Variabilité spatiale des densités de fractures géologiques naturelles



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ARTICLE DANS ADVANCES IN GEOSCIENCES

Etienne Lavoine est actuellement en doctorat sous convention CIFRE entre « ITASCA Consultants SAS » et le laboratoire Géosciences Rennes de l'OSUR, co-encadré par l’entreprise suédoise SKB. Sa recherche se concentre sur la modélisation cinématique et mécanique de réseaux complexes de fractures à l’échelle du massif rocheux (process-based Discrete Fracture Network). Il publie en septembre 2019 dans le revue Advances in Geosciences un article intitulé "On the Density Variability of Poissonian Discrete Fracture Networks, with application to power-law fracture size distributions" avec Philippe Davy (Géosciences Rennes), Caroline Darcel et Romain Le Goc (ITASCA), au sein du LabCom fractory.


Les fractures géologiques naturelles sont d’un intérêt majeur dans de nombreux projets industriels (ressources énergétiques, ressource en eau, stockage de déchets radioactifs…), car leur densité modifie fortement les propriétés hydrogéologiques et mécaniques de la roche. Du fait de leur complexité géométrique et du caractère multi-échelle des réseaux de fractures naturelles, la plupart des processus physiques liés aux milieux fracturés doivent être considérés en trois dimensions. Malheureusement, les données géologiques tridimensionnelles sont généralement peu accessibles. Des données de dimensions inférieures permettent cependant de caractériser le milieu en termes de densités de fractures (intersection de puits en 1D, traces de fractures à l’affleurement en 2D). Si de nombreuses études stéréologiques (Terzaghi 1965, Wang 2005) ont été effectuées pour prédire la densité moyenne de fractures en 3D (p32 : surface totale de fracture par unité de volume) à partir de données 1D (p10 : nombre d’intersections par unité de longueur de puit), ce n’est pas le cas de la variabilité spatiale associée à ces densités. Considérant une infrastructure d’échelle s, l’analyse stéréologique classique propose de quantifier le p32 moyen mais pas l’incertitude liée à cette mesure à l’échelle s (Figure 1).




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Figure 1: L’analyse stéréologique des données 1D et 2D des densités de fractures nous donne une idée de la densité en 3D, mais pas de sa variabilité à l’échelle s



Les modèles DFN (Discrete Fracture Network) nous permettent de simuler des géométries de réseaux de fractures naturelles en trois dimensions, à partir des analyses statistiques des données de terrain. Dans sa représentation la plus simple, chaque fracture est considérée comme un évènement indépendant, et dont les positions sont réparties uniformément dans l’espace (Baecher et al. 1977; Dershowitz and Einstein 1988). Dans cette étude, les chercheurs proposent des solutions analytiques pour quantifier la variabilité spatiale des densités de fractures associée à ces DFNs stochastiques, notamment en trois dimensions ; en considérant une distribution des longueurs de fractures en loi de puissance, caractéristique des milieux naturels (Bonnet et al. 2001, Odling 1997). Ces solutions analytiques sont vérifiées numériquement (Figure 2). Les auteurs de l'étude montrent que la variabilité spatiale des densités de fractures dépend fortement de l’échelle d’étude et de la distribution des longueurs des fractures, mais pas de la distribution de leurs orientations. Ces solutions, développées pour des réseaux purement stochastiques, peuvent donc être utilisé comme référence pour estimer la variabilité spatiale des densités de fractures en trois dimensions à partir des mesures de terrain en une ou deux dimensions.

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Figure 2 : a) Exemple de DFN stochastique en 3D, b) Solutions analytiques (tirets) et résultats numériques (points) concernant la variabilité spatiale (lacunarité) du p32 pour différentes distributions des longueurs (loi de puissance d’exposant a)



Référence
Lavoine, E., Davy, P., Darcel, C., and Le Goc, R.: On the Density Variability of Poissonian Discrete Fracture Networks, with application to power-law fracture size distributions, Adv. Geosci., 49, 77–83, https://doi.org/10.5194/adgeo-49-77-2019


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Contact OSUR
Etienne Lavoine (Géosciences Rennes) / @
Alain-Hervé Le Gall (OSUR multiCOM) / @





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